في هذا المقطع القصير وضحنا أن التفاضل والذي يدرس المشتقات هدفه أساسا هو دراسة معدل التغير، وأن معدل التغير هذا الذي ندرسه هو معدل التغير اللحظي = في لحظة معينة، وأشهر مثال على ذلك هو عداد السيارة الذي يظهر السرعة، هذا مجرد مثال صغير يوضح أهمية التفاضل الذي يهتم أصالة بدراسة الدوال ومعدل تغيرها.
تلقت الشرطة معلومات بأن مجموعة من الأشخاص سوف يقومون بسرقة بضائع من أحد المحلات التجارية شاهد كيف تمكنت من القبض على اللصوص متلبسين بعد أن قامت بالتمركز خلف المحل لتفاجئهم أثناء محاولتهم الهرب